Сетевой электронный научный журнал "СИСТЕМОТЕХНИКА", № 1, 2003 г.

КОНЦЕПЦИЯ ОРГАНИЗАЦИИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ПОДДЕРЖКИ КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНОГО АНАЛИЗА В РАМКАХ ИНТЕГРИРОВАННОЙ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ CAE-СИСТЕМЫ

 

Сипливая М.Б., Жукова И.Г.

(Волгоградский государственный технический университет; marina@cad.vstu.ru)

 

Метод конечных элементов как численный метод решения дифференциальных уравнений в частных производных в настоящее время является наиболее мощным вычислительным средством структурного анализа. Однако для использования широких и разнообразных возможностей этого метода и правильной интерпретации полученных результатов требуются не только обширные знания о физической сущности решаемой задачи, но и некоторый опыт работы с программами конечноэлементного анализа и представление о реализованных в них численных алгоритмах. Поэтому, даже вполне квалифицированные пользователи испытывают трудности при создании твердотельных и конечноэлементных моделей, выборе необходимых алгоритмов и их параметров.

Решить эту проблему позволит организация интеллектуальной поддержки пользователя программ конечноэлементного анализа на всех этапах моделирования. Как правило, выделяются три основных этапа моделирования методами конечных элементов – препроцессинг, расчет и постпроцессинг. Препроцессинг включает в себя построение твердотельной модели объекта, приложение нагрузок и построение конечноэлементной модели объекта. Расчет созданной конечноэлементной модели осуществляется одним из КЭ-алгоритмов, реализованных в программе, в зависимости от типа решаемой задачи. На этапе постпроцессинга происходит обработка результатов расчета и их интерпретация в терминах предметной области.

Особенности решаемых на каждом из перечисленных этапов задач определяют различный характер интеллектуальной поддержки пользователя. На этапе препроцессинга должна производиться оценка качества конечноэлементной модели с точки зрения ее дальнейшего расчета МКЭ и выдаваться рекомендации по ее возможному изменению. На этапе расчета должен производиться выбор подходящего алгоритма, а также осуществляться интерактивный контроль параметров работы алгоритма. Для разных задач параметры алгоритма могут быть разные, например, для задач устойчивости каркасов и оболочек необходимо определять и идентифицировать критические точки – точки экстремума и бифуркации, а для алгоритмов динамического анализа требуется управление шагом по времени. На этапе постпроцессинга необходимо оценить адекватность полученных результатов, определить причины получения слабых или неверных результатов и выдать рекомендации по их устранению. Таким образом, необходима комплексная интеллектуальная поддержка пользователя на основе современных методов и моделей искусственного интеллекта.

Целью данного исследования является разработка концепции организации интеллектуальной поддержки всех этапов конечноэлементного анализа.

Наиболее перспективным подходом к решению этой проблемы является создание интегрированной интеллектуальной САЕ-системы, объединяющей программу конечноэлементного анализа, графические средства и экспертную систему. Предыдущие попытки использования экспертных систем в структурном анализе [1,2] были ориентированы на предоставление рекомендаций пользователю перед выполнением конечноэлементных вычислений, кроме того, вычислительные программы и экспертная система были концептуально разделены. В мировой практике также существуют и разработки, объединяющие КЭ-программы и экспертные системы, например, экспертная система GENIUS [3], созданная в Институте строительной и вычислительной механики Ганноверского университета, интегрированная с системой конечноэлементного анализа FEAP [4], созданной Р. Тейлором в университете Беркли. GENIUS осуществляет интерактивный контроль нелинейных конечно-элементных расчетов, т. е. контролирует в ходе расчета ряд параметров алгоритма для определения приближения к критическим точкам (пределам и точкам бифуркации) и модифицирует программу (сценарий) расчета, выполняемую системой FEAP для обеспечения устойчивости и сходимости процесса.

Система GENIUS является эффективным средством управления расчетом по методу конечных элементов. Однако ей присущи следующие недостатки и ограничения: отсутствие анализа построенной модели с точки зрения последующего расчета МКЭ; упрощенная (MYCIN-подобная) модель представления знаний и алгоритмы логического вывода ЭС; упрощенный качественно-количественный преобразователь; отсутствие интерпретации результатов расчета.

В настоящей работе представлена концепция организации интеллектуальной поддержки конечноэлементного анализа в рамках интегрированной интеллектуальной САЕ-системы, ориентированной на преодоление перечисленных ограничений. В основу концепции положен принцип объединения конечноэлементной программы и экспертной системы в рамках единой интегрированной САЕ-системы, что позволяет организовать интеллектуальную поддержку пользователя на всех этапах моделирования технических объектов – от реальной системы до конечноэлементной модели и интерпретации результатов, при этом процесс алгоритмических вычислений методами конечных элементов интерактивно сопровождается интеллектуальной системой.

В создаваемой системе предполагается интеграция с конечноэлементной программой FEAP для моделирования технических объектов с помощью МКЭ, однако ряд проектных решений является инвариантным относительно численных методов. Конечноэлементная программа FEAP выбрана в качестве расчетного ядра разрабатываемой интегрированной системы, так как она управляется макрокомандами, которые являются символьной информацией. Благодаря наличию языка макрокоманд программа FEAP очень хорошо подходит для интеграции с экспертной системой.

Экспертная система включает в себя базу знаний, машину вывода и интерфейсные компоненты. Способ представления знаний в базе знаний имеет определяющее значение для функционирования всей экспертной системы. В качестве модели представления знаний предлагается использовать семантическую сеть, нагруженную продукционными правилами, как наиболее полно и адекватно отражающую структуру предметной области. При этом база знаний экспертной системы делится на базу правил, которая содержит экспертные знания о предметной области в форме правил, и базу данных, в которой хранятся в виде фактов все параметры решаемой задачи. Выделяется два вида правил - продукционные правила, которые содержат предметные и управляющие знания, и метаправила, которые обеспечивают знания о продукционных правилах и порядке их активизации и применения.

Предметные знания – это совокупность декларативных и процедурных знаний предметной области. Управляющие знания – это совокупность знаний о различных стратегиях принятия решений в предметной области.

Метаправила отображают процедурные знания о том, какие процедуры можно совершать над продукционными правилами, знания о порядке выбора и выполнения продукционных правил, образующих подмножество активизируемых или готовых для выполнения, а также знания о порядке разрешения конфликтов и модификации выполненных продукционных правил. Метаправила выполняют динамическое управление базой правил, различая активные и пассивные области базы правил. Для этой цели база правил разделена на области, каждая из которых содержит знания о некоторой части предметной области. Таким образом, в зависимости от полученных выводов, полная база правил уменьшается до соответствующей области базы правил.

Знания, используемые в системе, могут быть неточными и неполными. Может быть несколько источников неточности, например, ограниченная степень применимости правил, или ограниченность знаний пользователя при ответах на вопросы экспертной системы. Для организации обработки таких знаний предлагается использовать методы нечеткой логики.

Наполнение базы знаний в системе предполагается организовать с помощью редактора модели, осуществляющего синтаксический и семантический контроль знаний, с применением специализированного языка описания знаний. При этом должна производиться проверка базы знаний на непротиворечивость и избыточность. Для облегчения построения модели в редакторе должен быть предусмотрен режим, при котором модель строится с использованием готовых компонентов, хранящихся в соответствующих библиотеках.

Результатами конечно-элементного расчета в FEAP являются количественные данные, которые необходимо преобразовать в качественные для экспертной системы. Эту функцию выполняют специальные интерфейсные компоненты - качественно-количественные преобразователи, которые являются ключевыми компонентами интегрированной системы, играя роль интерфейса между количественным алгоритмическим вычислительным модулем и качественной декларативной базой знаний экспертной системы. Они осуществляют связь параметров моделей и алгоритмов с фактами из базы знаний экспертной системы, используя функции принадлежности и коэффициенты уверенности, которые могут быть определены экспертом, построены автоматически в ходе обучения экспертной системы или модифицированы пользователем.

Например, при решении задач анализа устойчивости экспертная система должна контролировать изменения определителя тангенциальной матрицы жесткости KT, такой контроль позволит получить информацию о возможном приближении к критической точке. Индикатором для такой критической точки является изменение количества отрицательных диагональных элементов в KT, которое может быть получено алгоритмом триангуляции. Критическая точка должна быть локализована в пределах заданной погрешности и классифицирована как точка бифуркации или точка экстремума. В случае выявления точки бифуркации возможны два пути решения, при этом экспертная система должна запросить пользователя о необходимости перехода на один из путей и выполнить переключение. Кроме этого, должна быть проверена успешность переключения, одним из критериев для такой проверки может быть меньшее количество отрицательных диагональных элементов в KT [6, 7].

 В системе должен быть реализован прямой (от данных к цели) и обратный вывод. При прямом механизме вывода экспертная система должна искать в базе данных правила, которые содержат в предпосылках инструкции, переданные от КЭ-программы. Эти правила представляют собой вершины семантической сети, с которых и начинается процесс вывода. В процессе прямого вывода итерационно выполняются следующие процедуры: указание проверенного заключения; поиск правил, в которых это заключение встречается предпосылке; вывод новых заключений. В процессе обратного вывода итерационно выполняются следующие процедуры: выдвижение гипотезы; поиск правил, в которых в заключении содержится гипотеза или ее отрицание; подтверждение или опровержение гипотезы. Гипотеза подтверждается, если предпосылки найденных правил выполнимы, иначе она опровергается. В случае, если неизвестно, истинны предпосылки или нет, они будут использованы как новые гипотезы и процесс продолжится до тех пор, пока гипотеза не будет подтверждена или отвергнута. Кроме этого в системе может быть использован более мягкий способ вывода – абдуктивный – для выявления новых свойств, подтверждающих гипотезы.

В системе предполагается наличие средств объяснения. Генерация объяснений должна производиться непосредственно из трассы работы системы, которую можно представить как цепочку правил, соединяющую результат с исходной целью.

Предложенные выше методы организации интеллектуальной поддержки КЭ-анализа являются достаточно традиционными для интеллектуальных систем, одним из новых, перспективных подходов к решению проблемы интеллектуальной поддержки является применение качественных рассуждений для контроля процесса моделирования, что дает возможность интерактивного формирования стратегии моделирования методами конечных элементов на основе методов логического вывода.

Технология качественного моделирования может быть использована для организации интеллектуальной поддержки на всех этапах моделирования. На этапе препроцессинга работа ведется с качественной моделью исследуемого объекта. Строится физическая качественная модель объекта, по структурной модели объекта порождаются варианты поведения объекта для оценки его работоспособности и функциональности. По результатам анализа физической модели генерируются рекомендации по построению конечно-элементной модели. Далее проводится качественный анализ и оценка построенной конечно-элементной модели.

На этапе расчета используется качественная модель процесса расчета методами конечных элементов. Переменными модели являются параметры и переменные алгоритма расчета. Процесс расчета может рассматриваться как объект, поведение которого моделируется на основе качественных рассуждений. На каждом шаге алгоритма выполняется анализ качественной модели процесса расчета с целью формирования значений параметров алгоритма, контроля точек бифуркации и т.д.

На этапе постпроцессинга физическая качественная модель объекта дополняется количественной информацией, полученной в ходе расчета. Может быть выполнен анализ дополненной (полукачественной) модели, сгенерированы уточненные варианты поведения объекта.

В системе предполагается использовать комплексные полукачественные модели, содержащие «высокоуровневую» дискретную качественную модель объекта в виде структурной семантической сети, нагруженной продукционными правилами, и «низкоуровневую» дифференциальную модель в виде системы качественных дифференциальных уравнений. Для порождения вариантов поведения объекта на «низком» уровне предполагается адаптировать алгоритм QSIM [5], на «высоком» уровне – алгоритмы активации правил, ранее разработанные алгоритмы анализа потоковой структуры и алгоритмы редукции пространства состояний [8]. Для сравнения поведений объектов предполагается использовать алгоритм CEC*.

Достоинствами предложенной модели являются: простота построения и интерпретации; возможности повторного использования информации благодаря модульной структуре верхнего уровня модели; высокая степень инвариантности относительно предметной области и задачи; высокая эффективность снятия неопределенности (подавления «лишних» поведений); эффективное использование количественной информации; удобные возможности визуализации.

В целях автоматизации процесса построения качественных моделей объекта предполагается применять средства автоматической достройки модели, использовать библиотеки элементов качественных моделей.

Предлагаемая концепция интегрированной интеллектуальной САЕ-системы может быть реализована в виде архитектуры, представленной на рис.1.

 

 

Рис. 1. Архитектура интегрированной интеллектуальной САЕ-системы

 

Реализация данной концепции, объединяющей современные методы и модели искусственного интеллекта, инженерии знаний, качественного моделирования и инженерного анализа в рамках интегрированной интеллектуальной САЕ-системы позволит расширить круг пользователей САЕ-систем, а также существенно повысить качество и эффективность проектирования технических объектов.

 

Список литературы

 

1.        Bennet J., Crealy L., Engelmore R., Melosh R. SACON: A knowledge-based consultant for structural analysis. Tech. Rep. No. STAN-CS-78-699, Stanford University, 1978.

2.        Taig I.C. Expert aids to reliable use of finite element analysis. In: Reliability of methods for engineering analysis. Swansea: Pineridge Press, 1986.

3.        Wriggers P., Tarnow N. Interactive control of nonlinear finite element calculations by an expert system. // IBNM-Bericht 88/4, Hannover. 1988.

4.        Taylor R.L. PCFEAP – A finite element program for personal computer // User Manual, Dept. Civil Engineering, US Berkeley. 1987.

5.        Kuipers B.J. Commonsense reasoning about causality: deriving behavior from structure// Artificial Intelligence. 1984. Vol. 24.

6.        Wriggers P., Wagner W. A quadratically convergent procedure for the calculation of stability points in finite element analysis. Comp. Mech. Appl. Mech. 70 (1988).

7.        Wagner W., Wriggers P. A simple method for the calculation of postcritical branches. Engineering Computations 5 (1988).

8.        Жукова И.Г., Сливин Р.Ю. Система поддержки проектных решений на основе качественного моделирования // Вторая Международная научно-практическая конференция «Моделирование. Теория, методы и средства». Новочеркасск, 2002.

Сетевой электронный научный журнал "СИСТЕМОТЕХНИКА", № 1, 2003 г.