Сетевой электронный научный журнал "СИСТЕМОТЕХНИКА", № 1, 2003 г.

Тезис адекватности применения классических компьютерных технологий и его использование в образовании

 

Холкин И.И.

(МИРЭА; ihol1h31@mtu-net.ru)

 

Количество часов, отводимых в средней и высшей школе дисциплинам, связанным с информатикой, компьютерными и информационными технологиями значительно и продолжает расти. Вероятно, эта тенденция сохранится и в будущем. При преподавании и изучении этих дисциплин у слушателей может сложиться представление о том, что с помощью классических компьютерных технологий можно решать любые задачи, в том числе адекватно моделировать мыслительную деятельность человека, его сознание и психику. А существующие в настоящее время ограничения на решение этих задач обусловлены лишь причинами технологического, но отнюдь не принципиального характера.

Заметим, что и в прошлом, и в настоящем на эту проблему даже среди ведущих специалистов в этих областях не было и нет единой точки зрения. Так Норберт Винер считал, что нет принципиальной разницы между информационной системой человека - его мозгом и техническими информационными системами, например, быстродействующими ЭВМ. Разница заключается лишь в значительно большей сложности информационных систем, управляющих живыми организмами. Роджер Пенроуз, говорит о решающем вкладе квантового компьютера в создание искусственного интеллекта. Как другую мотивацию изучения квантового вычисления считает Ю.И. Манин, можно привлечь очень умозрительные, но интригующие предположения о том, что наш головной мозг на самом деле — квантовый компьютер.

Имеются ли принципиальные методологические ограничения на применение классических компьютерных технологий? И если имеются, то каковы они? Ответы на эти вопросы важны, во-первых, потому, что позволяют перенести дискуссию из весьма дорогостоящей сферы натурного моделирования (стремление к достижению запредельных значений тактовой частоты компьютера, объема его памяти, сложности алгоритмов и т.д.) в область философии и логических построений. Во-вторых, если при решении определенных классов задач имеются принципиальные ограничения в адекватном применении классических компьютерных технологий, то следует направить усилия на разработку других - неклассических компьютерных технологий. Сразу оговоримся, что под классическими компьютерными технологиями мы будем понимать технологии, программно-аппаратный инструментарий которых функционирует по законам классической физики. По сути - это все современные цифровые технологии за исключением квантовых.

Принципиальное методологическое ограничение классических компьютерных технологий обусловлено жестким детерминизмом, лежащим в их основе, и принципиально индетерминированным характером многих явлений, задач и процессов, которые пытаются моделировать и исследовать с помощью этих технологий. Крайняя точка зрения на детерминизм в природе и обществе наиболее полно и четко была сформулирована в начале XIX века Лапласом [1].

Основываясь на свойствах абсолютной предсказуемости поведения лапласовской модели и классического компьютера, можно сформулировать тезис адекватности применения классических компьютерных технологий.

Область адекватного применения классических компьютерных технологий ограничена лапласовской моделью мира. Попытки их применения в областях, выходящих за границы лапласовской мировоззренческой парадигмы, должны сопровождаться методологическими ошибками, пропорциональными отклонениям этих областей от указанных границ.

Более подробно с обоснованием и доказательством этого тезиса можно ознакомиться в статье автора [2]. Исходя из данного тезиса, моделируемые процессы явления и задачи, решаемые с помощью компьютерных технологий можно разделить на четыре класса.

Моделирование процессов и явлений, описываемых строго детерминистскими (динамическими) законами классической физики (I-класс), не вызывает принципиальных затруднений, поскольку моделируемый процесс и моделирующий инструментарий подчиняются одной и той же концепции лапласовского детерминизма. Обычно такие процессы описываются системой дифференциальных или разностных уравнений, решение которых однозначно определено начальными или граничными условиями и может быть изображено в виде траектории в фазовом пространстве.

Более сложным является компьютерное моделирование объектов II-класса, представляющих совокупности взаимосвязанных и взаимодействующих компонент, каждая из таких компонент функционирует по известным динамическим законам. Причем относительно начальных и граничных условий определены статистические средние значения, распределения вероятности и взаимно - корреляционные функции. Для траекторий движения таких систем можно задать только распределения вероятностей. Средние значения для совокупностей траекторий удовлетворяют при этом динамическим законам.

Типичными представителями рассматриваемых систем являются современные сложные многомерные автоматические системы регулирования и управления, а также процессы термодинамики. Моделирование таких систем связано с генерацией детерминированных и псевдослучайных временных последовательностей и требует использования высокопроизводительных компьютерных средств с распараллеливанием вычислительных процессов. К погрешностям моделирования объектов II-класса, кроме ошибок, присущих моделированию объектов I-класса, добавляются погрешности моделирования случайных процессов с заданными характеристиками и представления их конечными временными рядами. Однако противоречий между моделируемыми процессами и инструментарием моделирования здесь также не возникает, поскольку они укладываются в рамки лапласовского детерминизма и понимания вероятности.

III-класс элементов и систем развивается не по динамическим, а по так называемым пробабилистским законам. Типичным примером таких процессов является взаимодействие элементарных частиц, описываемое в квантовой механике. Законы движения элементарных систем представляют собой случайные реализации закономерных возможностей. Предсказуемость единичных процессов этого класса невозможна ни субъективно, ни объективно. Они индетерминированы по своей природе и не укладываются в рамки лапласовского детерминизма. Поэтому моделирование таких процессов с помощью классических компьютерных технологий должно сопровождаться появлением нового класса погрешностей, обусловленных противоречием между индетерминизмом моделируемого процесса и детерминизмом моделирующего инструментария.

Экспериментальное подтверждение этого факта содержится в работах лауреата Нобелевской премии по физике Р. Ф. Фейнмана, который в 1982 г. показал, что моделирование квантовых систем вероятностным образом на классическом ком­пьютере сопровождается существенными ошибками. Так в эксперименте по двухфотонной корреляции (парадокс Эйнштейна–Подольского–Розена) моделирование на классическом компьютере дает максимальную корреляцию 2/3. В то время как согласно квантовомеханической формуле и при моделировании на гипотетическом квантовом компьютере это значение должно быть 3/4. Работы по созданию квантового компьютера в настоящее время интенсивно ведутся в ведущих мировых научных центрах и промышленных корпорациях.

Количество публикаций по квантовой теории информации, квантовым вычислениям и квантовым компьютерам за последние годы резко возросло. Основные сведения в этой области можно почерпнуть из статей, публикуемых в международном научном журнале МГУ "Квантовые компьютеры и вычисления" http://rcd.ru/qc и книг, которые выставлены на сайте лаборатории Физики квантовых компьютеров, ФТИАН, возглавляемой академиком К. А. Валиевым http://qc.ipt.ac.ru/index.html.

Однако в рамках рассматриваемой здесь проблематики нас интересуют два вопроса:

·        является ли поведение квантового компьютера, подобно классическому, абсолютно предсказуемым;

·        какие ограничения, накладываемые на классические компьютерные технологии, могут быть преодолены с помощью квантового компьютера.

Проведем сравнение устройства и принципов работы классического и квантового компьютеров. Регистр классического компьютера состоит из N бит и в отдельный момент времени он может находиться в одном из 2 в степени N состояний. Регистр квантового компьютера состоит из N кубит (квантовых бит). Физически это может быть система из N спинов 1/2. Каждый спин обладает двумя базисными состояниями (0 = "спин вниз" и 1 ="спин вверх"), а вся система может принимать одно из 2 в степени N базисных состояний.

Согласно общим принципам квантовой механики, возможными состояниями системы являются также суперпозиции базисного состояния. Например, если к регистру, задаваемому N частицами спина 1/2, спины которых первоначально направлены вниз (В регистре первоначально записаны все логические нули) применить однобитный гейт, отображающий состояние со спином вниз в равную суперпозицию состояний со спином вниз и спином вверх, то регистр будет содержать суперпозицию всех возмож­ных двоичных строк длины N.

Воздействуя на суперпозицию состояний оператором, представляющим собой последовательность логических гейтов, которую называют также квантовой схемой, можно вычислять некоторую функцию f(a) параллельно, экспоненциально большое число раз для различных входных значений а. Именно благодаря наличию суперпозиции состояний и возможностью управления ими, квантовый компьютер обладает уникальными информационной емкостью и параллелизмом вычислений.

Для получения ответа производится измерение зна­чений всех спинов. (Заметим, что такое измерение разрушает суперпозицию). Результатом измерения может быть любая после­довательность нулей и единиц. Таким образом, квантовый компьютер мо­жет, с некоторой вероятностью, дать любой ответ. Повторив всё вычисление несколько раз и вы­брав тот ответ, который встречается чаще, можно снизить вероятность ошибки до сколь угодно малой величины.

Из изложенного видно, что поведение квантового компьютера, в отличие от классического, не является абсолютно предсказуемым и не укладывается в рамки лапласовского детерминизма и понимания вероятности.

Поскольку процессы в нем развиваются не по динамическим, а по так называемым пробабилистским законам, квантовый компьютер может служить адекватным средством для моделирования и исследования квантово - механических систем.

Кроме этого, квантовый компьютер предполагается использовать в классических вычислениях для решения задач типа "NP", для которых сложно найти решение, но легко проверить правильность какого-либо предложенного решения. Примером задачи такого класса является разложение больших чисел на простые множители. Трудность факторизации больших чисел является определяющим фактором для криптосистем с открытым ключом, таких, какие используются в банках. Там такие коды считаются надежными в силу сложности факторизации чисел с приблизительно 250 знаками. Однако для того, чтобы квантовый компьютер успешно конкурировал с классическим в этой области, необходимо 1000 кубитов и 1010 квантовых гейтов, что является неосуществимым при нынешних технологиях. При решении подобного рода классических задач, хотя поведение квантового компьютера и не укладывается в рамки лапласовского детерминизма, но результаты решения после их получения и проверки являются абсолютно предсказуемыми. И в этом применении квантовый компьютер не отличается от классического.

Несравненно более сложными являются процессы IV- класса, учитывающие, интеллектуальную и творческую деятельность человека, а также принимаемые им решения. Задачи IV-класса условно можно разбить на 2 подкласса L и R в соответствии с левым (Left) и правым (Right) полушариями коры головного мозга, в которых преимущественно происходят процессы, контролирующие аналоги этих задач. Наибольшие успехи в настоящее время достигнуты в компьютеризации “левополушарных" задач IV_L- класса.

Разработаны математические модели, алгоритмы и получили широкое распространение компьютерные приложения бухгалтерских, банковских, информационно - поисковых интеллектуальных систем, экспертных систем; речевые процессоры, переводчики текстов, разнообразные интеллектуальные системы управления и распознавания военного и специального назначения. В последнее время бурно развиваются интернет - системы связи, поиска, живого общения, распределенные клиент - серверные сетевые приложения и т.д.

Однако компьютеризация творческих и других задач IV_R- класса, требующих таких качеств, как интуиция, озарение, вдохновение, воображение пока находится лишь в самом зачаточном состоянии.

При рассмотрении вопроса о возможности компьютеризации задач IV_R- класса, основываясь на системном подходе, дополним систему, состоящую из моделей человека и компьютера, моделью ноосферы [2]. Тогда пространство событий IV_R- класса можно рассматривать как некоторое пространство, описываемое законами первых трех классов и прерываемое случайными событиями IV_R- класса. Случайные события IV_R- класса не укладываются в рамки лапласовского понимания вероятности или пробабилистских законов и, следовательно, не могут быть адекватно смоделированы с помощью классических или квантовых компьютерных технологий. Можно предположить, что случайные события IV_R - класса есть результат взаимодействия человека и ноосферы. Тогда при моделировании процессов IV_R- класса противоречие между их индетерминизмом и детерминизмом инструментария теоретически может быть преодолено, по крайней мере, двумя путями:

1) разработкой на базе существующего инструментария новых компьютерных технологий, опосредовано воспроизводящих случайные события IV_R- класса;

2) созданием принципиально новых компьютерных технологий, непосредственно воспроизводящих случайные события IV_R- класса.

Что касается первого направления, то в соответствии с ним по сути дела и проводятся в настоящее время работы в области искусственного интеллекта и нейрокомпьютерных технологий. В этом случае пространство событий обобщенной модели искусственного интеллекта можно рассматривать как некоторое пространство, описываемое законами первых трех классов, адекватно моделируемое современными компьютерными технологиями, и прерываемое случайными событиями IV_R-класса. События IV_R -класса в данном случае являются результатом взаимодействия человека с программой искусственного интеллекта.

Таким образом, при решении творческих и других задач IV_R -класса с помощью современных интеллектуальных компьютерных систем законы IV_R - класса моделируются опосредовано через взаимодействие человека с аппаратно-программными средствами.

Следовательно, до тех пор, пока в основе моделирующего компьютерного инструментария будут лежать лишь законы лапласовского детерминизма или пробабилистские законы, адекватное решение творческих и других задач IV_R -класса на основе моделей искусственного интеллекта возможно лишь в человеко-машинных системах.

Возможно ли создание принципиально нового класса ноосферных компьютерных технологий, непосредственно воспроизводящих случайные события IV_R -класса, покажет время.

 

Список литературы

 

1.        Лаплас П.С. Опыт философии теории вероятностей, М. 1908г., 206с.

2.        Холкин И.И. Ограничения в современных компьютерных технологиях и пути их преодоления. Электронный журнал "Исследовано в России", 31, стр. 317-329, 2003 г. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2003/031.pdf

Сетевой электронный научный журнал "СИСТЕМОТЕХНИКА", № 1, 2003 г.