Сетевой электронный научный журнал "СИСТЕМОТЕХНИКА", № 1, 2003 г.

КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА И ДИАГНОСТИКА НЕИСПРАВНОСТЕЙ МНОГОСЛОЙНЫХ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ

 

Федухин А.В.

(Институт проблем математических машин и систем НАН Украины, vps@immsp.kiev.ua)

 

1. Введение

В результате высоких темпов микроминиатюризации электронной базы конструкция и сложность многослойных печатных плат (МПП) претерпела столь серьезные изменения, что повлекло разработку новых методов контроля качества как на стадии изготовления, так и на стадии ремонта, а также новых тестирующих устройств.

Одним из основных факторов обеспечения надежности электронных устройств и систем является своевременное выявление дефектов и неисправностей, возникающих в МПП. Если процесс производства характеризуется высоким уровнем дефектности продукции, то это в свою очередь влечет за собой дополнительные издержки на контроль качества, тестирование и ремонт. Поэтому даже при установившемся и отлаженном производстве необходимо использовать эффективные методы тестирования и современное тестовое оборудование. Конструкция самих МПП должна обеспечивать технологичность производства и контролепригодность как печатного монтажа, так и изделий в целом.

 

2. Классификация методов контроля

В настоящее время широко используются четыре метода обнаружения дефектов и неисправностей МПП, которые можно разделить на две группы: электрические (внутрисхемное и функциональное тестирование) и неэлектрические (оптический и рентгеноскопический контроль качества паяных и межслойных соединений) [1-3].

Оптический и рентгеновский контроль.

Оптический контроль качества МПП в мелкосерийном производстве осуществляется визуальным способом с использованием штативных луп и стереоскопических оптических систем. В крупносерийном производстве используются автоматизированные установки оптического контроля, снабженные системой технического зрения и программами анализа изображений [1]. Такие установки позволяют обнаружить отсутствующие электрические и конструкционные компоненты, наличие деформаций выводов компонентов, неправильную маркировку, обрывы проводников и паразитные перемычки, непропаянные соединения и т.д.

Основным недостатком метода оптического контроля является то, что он не позволяет проверить работоспособность МПП в сборе, кроме того он не позволяет проконтролировать проводники, контактные площадки и выводы, расположенные под корпусами компонентов, полнота контроля топологии и целостности печатного монтажа – электрических монтажных схем (ЭМС) - обеспечивается только на наружных слоях МПП.

Функциональное тестирование.

Функциональное тестирование применяется вслед за оптическим контролем. Однако такое тестирование позволяет проверить работоспособность МПП в сборе только на ограниченном наборе входных сигналов и не позволяет локализовать дефекты и неисправности ЭМС. Кроме того при подаче напряжения питания МПП с дефектами и неисправностями ЭМС может получить серьезные повреждения, поэтому функциональное тестирование можно рекомендовать только как завершающий этап проверки МПП в сборе на работоспособность.

Внутрисхемное тестирование.

Внутрисхемное тестирование наиболее универсальный метод контроля качества МПП. Данное тестирование позволяет обнаружить отсутствующие или неправильно установленные компоненты, дефектные компоненты, паразитные перемычки (короткие замыкания) и обрывы проводников и т.д. Однако, если на плате есть непропаянные выводы компонентов, а тестирование производится путем подключения зонда непосредственно к выводу, дефект печатного монтажа не будет выявлен, поскольку зонд во время проверки прижмет вывод к контактной площадке. Конструкция МПП должна позволять использование тестирующего устройства с контактронами – контактными приспособлениями с матрицей зондов.

 

3. Тестовое оборудование

Разработчики тестового оборудования предлагают новое поколение тестеров с перемещаемыми зондами. Это система, состоящая из электромеханической тестирующей головки, обеспечивающей доступ зондов и устройств технического зрения к компонентам и контрольным точкам МПП, электронной измерительной схемы и персонального компьютера, управляющего ее работой [1]. Сначала такой тестер выполняет оптический контроль, затем внутрисхемное тестирование и периферийное сканирование, а на завершающем этапе выполняет функциональное тестирование. Развитое программное обеспечение осуществляет автоматическую генерацию тестов на основе данных САПР, в которой проектировалась МПП. Измерительная схема обеспечивает обнаружение замыканий и обрывов в ЭМС, выполняет емкостное тестирование пайки, измеряет величину сопротивления, индуктивности и емкости проводников и т.д.

Основной стратегией тестирования в устройстве с перемещаемыми зондами является не проверка правильности функционирования элементов МПП и МПП в целом, а проверка исправности электрического монтажа. Поэтому одними из важнейших теоретических и практических задач являются задачи генерации тестовых последовательностей, обеспечивающих полноту и диагностическую способность обнаружения различных видов дефектов и неисправностей МПП.

 

4. Метод построения полных проверяющих тестов ЭМС относительно неисправностей типа «обрыв»

Произвольная ЭМС может быть представлена в виде графа G, любую связную компоненту которого будем называть замкнутой группой (ЗГ). В общем виде ЗГ представляет собой подграф типа «дерево», характеризующийся множеством вершин  (клемм в –ой ЗГ).

,

где - множество клемм ЭМС;  - множество ЗГ в ЭМС.

Каждой ЗГ поставим в соответствие булеву функцию  [4], равную единице на множестве входных наборов , , составленном по закону сочетаний из пар, входящих в состав  –ой ЗГ. Очевидно, что

Равенство функции  единице соответствует наличию электрической связи между парой клемм, вошедших в набор . По аналогии с логическими схемами обозначим функцию, реализуемую исправной ЗГ через (=1), а при наличии  неисправности – через , ; .

Явную математическую модель ЗГ типа  можно представить в табличной форме в виде таблицы функций неисправностей (ТФН). Множество  обладает свойством обнаружения и различимости любой неисправности из множества , то есть столбец  ТФН отличается от каждого из остальных ее столбцов , и все столбцы, представляющие неисправные состояния  и , попарно различимы.

Под одиночной неисправностью понимается неисправность, принимаемая в качестве элементарной, то есть такой, которая не может быть представлена совокупностью нескольких других более «мелких» неисправностей. Кратная неисправность является либо совокупностью одновременно существующих двух или более одиночных неисправностей, либо результатом какого-нибудь специфического повреждения. В соответствии с классификацией неисправностей типа «обрыв» для ЗГ произвольного вида одиночными являются обрывы типа «а», а кратными – «b»,  «c»,  «d». Ниже приводится ТФН (табл. 1), составленная для одиночных неисправностей ЗГ, изображенной на рис.1.

 

 

Рис.1. Примеры одиночных неисправностей ЗГ типа «а»

 

Таблица содержит 15 строк, соответствующих множеству входных наборов  и 6 столбцов, соответствующих функциям, реализуемым ЗГ при различных одиночных неисправностях. Под входным набором  понимается пара клемм, между которыми проверяется наличие электрической связи. Например, входной набор  предполагает проверку электрической связи между клеммами  и .

 

Таблица 1. Таблица функций одиночных неисправностей ЗГ типа «а»

 

Номер набора

Тестовое воздействие

 

 

1

 

1

1

1

1

1

 

 

1

1

1

1

 

1

 

1

1

1

 

1

 

 

1

1

 

1

 

1

 

1

1

 

1

1

1

1

1

1

 

1

1

1

1

1

 

 

1

1

1

1

 

1

 

1

1

 

 

1

1

1

1

 

 

 

1

1

1

 

 

1

 

1

1

1

1

 

1

1

1

1

1

1

 

1

1

1

1

 

 

 

Для получения одиночного проверяющего теста строится матрица  проверяющих функций (). Проверяющей функцией  неисправности  называется функция, равная 1 только на тех наборах, на которых функция данной неисправности   отличается от функции   исправной ЗГ. Минимальное покрытие матрицы даст один из проверяющих тестов. Например, .

Очевидно, что любой минимальный тест, построенный аналогичным образом, гарантирует полное реберное покрытие графа ЗГ, а, следовательно, позволяет обнаружить и некоторые кратные неисправности. Для доказательства этого сформулируем следующую лемму.

Лемма 1. Одиночный проверяющий тест , построенный для обрывов типа «а», позволяет также обнаруживать все обрывы типа «b» и «d».

Определение 1. Под обрывом типа «b» понимается такая неисправность, при которой в графе ЗГ отсутствует два или более ребер, инцидентных одной вершине (рис. 2).

 

 

Рис.2. Неисправность типа «b»

 

Определение 2. Под обрывом типа «d» понимается неисправность, приводящая к образованию в графе ЗГ псевдовершины, причем часть ребер остается инцидентной основной вершине, а часть – псевдовершине (рис. 3).

 

 

Рис.3. Неисправность  типа «d»

 

Доказательство леммы 1.  Граф ЗГ является связным графом типа «дерево» и любая пара его вершин соединена простой цепью. Реберная связность () графа определяется как наименьшее количество ребер, удаление которых приводит к несвязному графу. Ясно, что реберная связность связного графа, имеющего мост (в графе типа «дерево» все ребра являются мостами), равна единице (). Следовательно, удаление хотя бы одного ребра из графа ЗГ приводит к несвязному графу, что обнаруживается на проверяющем тесте , построенном для обрывов типа «а» и обеспечивающем полное реберное покрытие. Что и требовалось доказать. Например, неисправности  (рис. 2) и  (рис. 3) обнаруживаются на наборах  и .

Определение 3. Под обрывом типа «с» понимается такая неисправность, при которой из графа ЗГ исключается одна узловая вершина (), а все ребра, ей инцидентные, становятся инцидентными некоторой псевдовершине, недоступной для подключения (рис. 4).

 

 

Рис.4. Неисправность  типа «с»

 

Обрывы типа «с» не обнаруживаются на одиночном проверяющем тесте. В рассматриваемой ЗГ таких неисправностей всего две:  и . Они имеют следующие проверяющие функции: (на клемме );  (на клемме ). Запись  означает, что проверяющая функция неисправности  равна 1 на 1,6,7,8 и 9 наборах.

Так как одиночный проверяющий тест не гарантирует наличия входных наборов, составленных из узловых клемм (условие выявления обрывов типа «с»), то для построения проверяющего теста, обнаруживающего все типы обрывов, необходимо контрольное множество одиночных неисправностей  дополнить неисправностями  и . Построение такого теста осуществляется по матрице проверяющих функций , приведенной ниже:

Минимальное покрытие матрицы проверяющих функций дает полный проверяющий тест . Докажем полноту полученного теста.

Доказательство. Полученный тест всегда обеспечивает полное реберное и вершинное покрытие графа ЗГ, что является следствием формирования контрольного множества из неисправностей типа «а» и «с». В связи с тем, что вершинная связность () связного графа, имеющего точку сочленения (вершины  и ), равна единице (), то удаление из графа ЗГ хотя бы одной точки сочленения приводит к несвязному графу, что обнаруживается на тесте, обеспечивающем полное вершинное покрытие. Поэтому полный проверяющий тест  гарантирует обнаружение и всех обрывов типа «с», что и является подтверждением его полноты.

 

5. Метод построения диагностических тестов ЭМС относительно неисправностей типа «обрыв»

Построение диагностического теста  осуществляется по матрице  функций различимости .

Функцией различимости  неисправностей  и  называется функция, равная 1 на тех  входных наборах, на которых функции неисправностей  и  различимы между собой. Запишем матрицу функций различимости для одиночных неисправностей типа «а». Минимальное покрытие матрицы  дает одиночный диагностический тест . Анализ теста показывает, что он не гарантирует обнаружение всех неисправностей (например, неисправность ). Для устранения этого недостатка сформулируем следующее правило.

Правило 1. Одиночный диагностический тест должен обеспечивать полное вершинное покрытие вершин со степенью  (висячих вершин) при условии обеспечения полного реберного покрытия.

В соответствии с правилом 1, в полученный одиночный диагностический тест, необходимо добавить входной набор, содержащий клемму , например . В итоге имеем . Процесс диагностики неисправностей можно проводить с использованием словаря неисправностей (см. табл. 2).

 

Таблица 2. Словарь неисправностей

 

Реакция ЗГ

Неисправность

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

 

При увеличении количества рассматриваемых неисправностей до полного перечня (5 одиночных и 16 кратных) матрица функций различимости  значительно  увеличивается в размерности, что затрудняет работу с ней. Поэтому для диагностики неисправностей более эффективными является условные алгоритмы поиска. То есть, при обнаружении неисправности на одном из наборов  поиск неисправности необходимо осуществить в простой цепи, соединяющей первую и вторую тестовые клеммы. Наиболее предпочтительным будет , у которого средняя длина цепей проверки будет минимальной. Для практического использования предлагается метод генерации , учитывающий априорную информацию о структуре ЗГ и имеющий большую диагностическую способность.

Тест строится в два этапа. На первом этапе генерируется тест по методу «одна со всеми» на множестве висячих вершин. На втором этапе полученный тест дополняется входными наборами, включающими попарно все узловые вершины.

,

где - наборы, обеспечивающие полное реберное покрытие;- дополнительные наборы до полного вершинного покрытия.

Для ЗГ, приведенной на рис.1, имеем:

Этап 1

Путь 1: ;

Путь 2: ;

Путь 3: ;

.

Этап 2

Путь 1: ;

;

.

Например, неисправность  обнаружилась на первом наборе , следовательно, поиск этой неисправности необходимо производить в цепи, соединяющей указанные клеммы, то есть . Предлагается следующий алгоритм диагностики неисправностей:

Шаг 1 В первый набор включается левая висячая вершина и центральная узловая вершина. Если центральных вершин две, то выбирается правая из них.

Шаг 2 Второй входной набор имеет длину цепи проверки такую же, как и первый (длина цепи проверки равна радиусу линейного графа). Во второй входной набор включаются клеммы, смежные с клеммами первого набора (со сдвигом на одну вершину вправо).

Шаг 3 Третий входной набор получается аналогично второму. Процесс формирования входных наборов заканчивается, если в предыдущий набор включена вершина с эксцентриситетом равным радиусу или на единицу меньше.

В нашем случае:

Шаг 1: ;

Шаг 2: .

Диагностика неисправностей осуществляется с помощью словаря неисправностей (см. табл. 3).

 

Таблица 3. Словарь неисправностей

 

Реакция цепи проверки

Неисправность

0

1

0

0

1

0

 

Для оптимизации длин цепей проверки рекомендуется наборы  генерировать не по методу «одна со всеми», а по радиальному алгоритму, причем в качестве первой тестовой клеммы во всех наборах выбирать узловую вершину с минимальным весом.

 

Список литературы

 

1.        Ермолович А. Комбинированное тестирование печатних плат // Электронные компоненты и системы, 2001, №4, с.38-43.

2.        Медведев А.М. Надежность и контроль качества печатного монтажа. – М.: Радио и связь, 1986, 216 с.

3.        Литвинский И.Е., Прохоренко В.А. Обеспечение безотказности персональных ЭВМ. – М.: Радио и связь, 1993, 208 с.

4.        Стрельников В.П., Федухин А.В. Метод построения полных проверяющих тестов для электрических монтажных схем // Математические машины и системы, 1997, № 1, с. 115-124.

Сетевой электронный научный журнал "СИСТЕМОТЕХНИКА", № 1, 2003 г.